Programma del corso Matematica e statistica
(INCOMPLETO)
Corso di Laurea in Scienze Ambientali A.A. 2026/27. Docente: L. Bertini.
- Prerequisiti
- Nozioni di base di matematica. Numeri complessi.
Notazioni insiemistiche. [Cap. 1,2,7]
- Funzioni esponenziali, logaritmiche e trigonometriche.
[Cap. 3,4,5]
- Probabilità
- Introduzione alla teoria della probabilità.
Il problema dei compleanni come esempio.
Spazi di probilità discreti, eventi e loro operazioni.
Additività della probabilità.
[Cap. 27]
- Calcolo combinatorio. Permutazioni e combinazioni.
Coefficienti binomiali.
- Spazi di probabilità prodotto. Eventi indipendenti.
Schemi di Bernoulli e distribuzione binomiale. [Cap. 29]
- Probabilità condizionata. [Cap. 30]
- Formule delle probabilità totali e di
Bayes. [Cap. 31]
- Variabili aleatorie discrete: distribuzione, valore di
attesa, varianza e covarianza. [Cap. 28, 36, 37]
- Variabili aleatorie di Bernoulli e binomiali. [Cap. 38]
- Algebra lineare
- Vettori. Operazioni tra vettori: somma e moltiplicazione
per uno scalare. Lunghezza di vettori e prodotto scalare.
[Cap. 8]
- Matrici. Matrici come trsformazioni lineari. Prodotto di
matrici. Determinante. Matrice inversa. [Cap. 9]
- Sistemi di equazioni lineari. Interpretazione geometrica.
Formulazione come equazione matriciale. Metodi di soluzione.
[Cap. 10, 11]
- Analisi matematica
- Statistica
[*] = Riferimento bibliografico al testo consigliato.
N.B. Parte integrante il presente programma sono gli
esercizi proposti durante il corso e disponibili in rete.