Didattica matematica

Corsi di Laurea Magistrale in Matematica A.A. 2026/27

Statistica matematica

Docenti: Lorenzo Bertini, Gustavo Posta

N.B. Il corso avrà il carattere di corso monografico sulla teoria dell'informazione con qualche applicazione di statistica matematica. Gli obiettivi principali sono: il teorema di codifica di Shannon e la discussione di test di ipotesi per la misura empirica. Di conseguenza, i seguenti argomenti non saranno in alcun modo discussi nel corso: statistica descrittiva, statistiche campionarie, intervalli di confidenza, stima parametrica, statistica bayesiana, analisi della varianza, regressione.

Inizo corso: Lunedì 5 ottobre 2026

Orario delle lezioni

Lunedì 8.00 - 10.00 Aula C

Martedì 8.00 - 10.00 Aula C

Ricevimento al termine delle lezioni.

OPIS code: ????

Programma (bozza)

Date esami

Testi consigliati

T.M. Cover, J.A. Thomas: Elements of information theory. Wiley series in telecommunications and signal processing. (Testo di base)
P.C. Shields: The ergodic theory of discrete sample paths. Springer graduate studies in Mathematics 13. (Testo adeguato al livello del corso)
I. Csiszár, P.C. Shields: Information theory and statistics: a tutorial. (Testo rilevante per le applicazioni di statistica matematica)

Prerequisiti. Trattandosi di un corso monografico, sarà compito degli studenti acquisire autonomamente le competenze richieste, in gran parte oggetto del corso parallelo di Istituzioni di probabilità, per gli argomenti in programma. In particolare:

Nozioni di base di analisi reale. Spazi metrici e topogici. Semicontinuità.
Elementi di teoria della misura. Teorema di estensione di Kolmogorov.
Nozioni di convergenza di variabili aleatorie. Metrizzabilità. della convergenza debole (o in distribuzione o in legge). Teorema di Prohorov.
Nozioni di base di catene di Markov con spazio degli stati finito. Irruducibilità e teorema egodico.

Modalità di esame (A.A. 2026/27)

L'esame consiste in un colloqui orale sugli argomenti in programma.

N.B. Per sostenere l'esame è richiesto prenotarsi su Infostud entro i termini stabiliti.