Didattica matematica

Corsi di Laurea Magistrale in Matematica A.A. 2026/27

Statistica matematica

Docenti: Lorenzo Bertini, Gustavo Posta

N.B. Il corso avrà il carattere di corso monografico sulla teoria dell'informazione con qualche applicazione di statistica matematica. Gli obiettivi principali sono: i teoremi di codifica di Shannon e la discussione di test di ipotesi per la misura empirica. Di conseguenza, i seguenti argomenti non saranno in alcun modo discussi nel corso: statistica descrittiva, statistiche campionarie, intervalli di confidenza, stima parametrica, statistica bayesiana, analisi della varianza, regressione.

Inizo corso: Lunedì 5 ottobre 2026

Orario delle lezioni

Lunedì 8.00 - 9.30, Aula Picone (senza pause)

Martedì 8.00 - 9.30, Aula Magna - Geologia (senza pause)

Ricevimento: al termine delle lezioni.

Codici OPIS: J5SDK3JQ, JYJ9W8BJ

Programma

Progetto iniziale (abbozzato)
Effettivamente svolto (parziale)

Date esami

25.1.27
22.2.27
25.6.27
15.7.27
15.9.27

Testi consigliati

T.M. Cover, J.A. Thomas: Elements of information theory. Wiley series in telecommunications and signal processing.
P.C. Shields: The ergodic theory of discrete sample paths. Springer graduate studies in Mathematics 13.
I. Csiszár, P.C. Shields: Information theory and statistics: a tutorial.

Prerequisiti. Trattandosi di un corso monografico, sarà compito degli studenti acquisire autonomamente le competenze richieste, in gran parte oggetto del corso parallelo di Istituzioni di probabilità, per gli argomenti in programma. In particolare:

Nozioni di base di analisi reale. Spazi metrici e topogici. Semicontinuità.
Elementi di teoria della misura. Teorema di estensione di Kolmogorov. Valore di attesa condizionato.
Nozioni di convergenza di variabili aleatorie. Metrizzabilità. della convergenza debole (o in distribuzione o in legge). Teorema di Prohorov.
Nozioni di base di catene di Markov con spazio degli stati finito. Irruducibilità e teorema egodico.

Modalità di esame (A.A. 2026/27)

L'esame consiste in un colloquio orale sugli argomenti in programma.

Le modalità di esame descritte in precedenza si applicano a tutti gli esami, indipendentemente dall'anno di corso e dall'ordinamento degli studenti.

N.B. Per sostenere l'esame è richiesto prenotarsi su Infostud entro i termini stabiliti.